!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=
!set gl_title=quation cartsienne d'une droite du plan
!set gl_level=H5 S
:
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Le plan est muni d'un repre.
<div class="wims_thm"><h4>Thorme 1</h4>
Soit \(D\) une droite.<br/>
Il existe trois nombres rels \(a\), \(b\) et \(c\) o <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mtext> </mtext>
    <mo>,</mo>
    <mtext> </mtext>
    <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
  <mo>&#8800;</mo>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
    <mn>0</mn>
    <mo>,</mo>
    <mn>0</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
 </mrow>
</math>, tels que \(D\) soit l'ensemble des points \(M\) de coordonnes <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi>x</mi>
   <mo>,</mo>
   <mi>y</mi>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> vrifiant <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>x</mi>
   </mrow>
   <mtext> </mtext>
   <mo>+</mo>
   <mtext> </mtext>
   <mrow>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
  <mo>=</mo>
  <mn>0</mn>
 </mrow>
</math>.</div>

<div class="wims_thm"><h4>Thorme 2</h4>
Soit \(a\), \(b\) et \(c\) trois nombres rels tels que <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mtext> </mtext>
    <mo>,</mo>
    <mtext> </mtext>
    <mi>b</mi>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
  <mo>&#8800;</mo>
  <mrow>
   <mo>(</mo>
   <mrow>
    <mn>0</mn>
    <mo>,</mo>
    <mn>0</mn>
   </mrow>
   <mo>)</mo>
  </mrow>
 </mrow>
</math>.<br/>
L'ensemble des points \(M\) de coordonnes <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mo>(</mo>
  <mrow>
   <mi>x</mi>
   <mo>,</mo>
   <mi>y</mi>
  </mrow>
  <mo>)</mo>
 </mrow>
</math> telles que <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>x</mi>
   </mrow>
   <mtext> </mtext>
   <mo>+</mo>
   <mtext> </mtext>
   <mrow>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
  <mo>=</mo>
  <mn>0</mn>
 </mrow>
</math> est une droite D.</div>

<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
L'quation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
 <mrow>
  <mrow>
   <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>x</mi>
   </mrow>
   <mtext> </mtext>
   <mo>+</mo>
   <mtext> </mtext>
   <mrow>
    <mi>b</mi>
    <mo>&#8290;</mo>
    <mi>y</mi>
   </mrow>
   <mo>+</mo>
   <mi>c</mi>
  </mrow>
  <mo>=</mo>
  <mn>0</mn>
 </mrow>
</math> est appele  <span class="wims_emph">quation cartsienne</span> de la droite D.</div>
