!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=canonical_form,trinomial,equations,roots,factorization,polynomials
!set gl_title=quation du second degr dans \(\displaystyle{\RR}\)
!set gl_level=H5 Gnrale
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Soit \((E)\) : \(a x^2+ b x+ c=0\) une quation du second degr o \(a\) est un
nombre rel non nul, <span style="white-space:nowrap">\(b\),</span> \(c\) sont
deux nombres rels et &Delta; son discriminant.
<ul>
  <li>
  si \(\increment \lt 0\) alors l'quation \((E)\) n'a pas de solution dans
  \(\displaystyle{\RR}\) ;
  </li>
  <li>
  si \(\increment = 0 \) alors l'quation \((E)\) a une unique solution \(x_0\)
  dans \(\displaystyle{\RR}\) dfinie par&nbsp;:
   <div class="wimscenter">
    \(x_0=\frac{-b}{2a}\) ;
    </div>
  </li>
  <li>
  si \(\increment \gt 0\) alors l'quation \((E)\) a deux solutions distinctes
  \(x_1\) et \(x_2\) dans \(\displaystyle{\RR}\) dfinies par&nbsp;:
  <div class="wimscenter">
  \(x_1=\frac{-b -\sqrt{\increment}}{2a}\) et
  \(x_2=\frac{-b +\sqrt{\increment}}{2a}\).
  </div>
  </li>
</ul>
</div>
