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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=angle_bissector,angles,measurement,triangles
!set gl_title=Bissectrice d'un angle
!set gl_level=
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\O\), \(A\) et \(B\) trois points.<br>
La <strong>bissectrice</strong> de l'angle \(\widehat{AOB}\)
est la droite qui passe par le sommet \(O\) et qui partage l'angle
\(\widehat{AOB}\) en deux angles de mme mesure.</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_1
:
<div class="wims_thm">
<h4>Proprits caractristiques</h4>
<div>
Soit \(O\), \(A\) et \(B\) trois points non aligns. On note \(C\) et \(D\) les
symtriques respectifs de \(A\) et de \(B\) par rapport  \(O\).</div>
<ul><li>
La bissectrice de l'angle \(\widehat{AOB}\)
est l'ensemble des points des secteurs angulaires \(\widehat{AOB}\)
et \(\widehat{COD}\) quidistants des droites \((OA)\) et \((OB)\).</li>
<li>La bissectrice de l'angle \(\widehat{AOB}\) est l'axe de symtrie des
demi-droites [OA) et [OB).
</li>
</ul>
</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_2
:
<div class="wims_thm">
<h4>Thorme 1</h4>
Etant donn deux droites \(d\) et \(d'\) scantes en \(O\), l'ensemble des points
quidistants de \(d\) et \(d'\) est la runion de deux droites perpendiculaires
passant par \(O\), appeles bissectrices du couple de droites \(d\) et \(d'\).
</div>
<div class="wims_rem">
<h4>Remarque</h4>
Selon le contexte, on utilise les termes  bissectrice intrieure  et
 bissectrice extrieure .
</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_3
:
<div class="wims_thm"><h4>Thorme 2</h4>
Les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes.<br>
Leur point de concours est quidistant des trois cts du triangle.</div>
:mathematics/geometry/fr/angle_bisector_4
